Skalarni proizvod vektora 
Vrsta: Maturski | Broj strana: 21

Pojam vektora
-Definicija.Velicine odredjene svojom brojnom vrednoscu,pravcem i smerom zovu se vektorske velicine ili vektori.
-Neke vaznije osobine vektora:
1.Pomeranje,sila,brzina,ubrzanje,moment sile,jacina magnetnog polja,i dr.-primeri su velicina koje su odredjene svojom brojnom vrednoscu,pravcem i smerom.
2.Dva vektora su jednaka ako su istog pravca i istog smera i imaju jednake brojne vrednosti u odnosu na istu jedinicu.
3.Duzina ili intenzitet vektora zove se jos i apsolutna vrednost ili modul,na primer za vektor EMBED Equation.DSMT4 ,oznacavamo EMBED Equation.DSMT4 .
4.Vektor je takodje okarakterisan uredjenim parom tacaka,pa se zato i tako oznacacava,npr. (A,B) , (M,N) , itd.
5.Sve vektore koje leze na istoj pravoj nazivamo kolinearnim vektorima.
6.Vektor duzine 1 zove se jedinicni vektor ili ort
1. VEKTORI NA PRAVOJ I U RAVNI
-Definicija.algebarska vrednost MN vektora EMBED Equation.DSMT4 na datoj osi je realan broj + EMBED Equation.DSMT4 ili - EMBED Equation.DSMT4 zavisno od toga da li EMBED Equation.DSMT4 ima isti smer kao osa ili suprotan smer
MN=+ EMBED Equation.DSMT4 ili MN=- EMBED Equation.DSMT4 .
Algebarska vrednost nula-vektora,tj. vektora cija je duzina jednaka 0, je 0.
Ako je EMBED Equation.DSMT4 dati vektor,tada jedinicni vektor(ort) istog pravca i smera
kao EMBED Equation.DSMT4 oznacavamo ort EMBED Equation.DSMT4 pa je ma za koji vektor EMBED Equation.DSMT4 razlicit od
nula-vektora
(2) EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ort EMBED Equation.DSMT4 .
Neka su na osi LL’(sl.1.1)sa jedinicnim vektorom u dati vektori EMBED Equation.DSMT4 i EMBED Equation.DSMT4 ,
EMBED Equation.DSMT4 A B D C
L’ L
Sl.1.1
i to istog smera kao osa (tj.pozitivnog smera),a drugi suprotnog smera.Tada je s obzirom na (2):
(3) EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 ,
A kako su algebarske vrednostitih vektora na osi LL’
(4) AB= EMBED Equation.DSMT4 , CD= EMBED Equation.DSMT4 ,
imacemo
EMBED Equation.DSMT4 =AB EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 =CD EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 .
Osa na kojoj su utvrdjene tacke 0 i 1 zove se,kao sto je poznato,koordinatna osa;tacku 0 – koordinatni pocetak –oznacavamo sa 0,a koordinatnu osu sa EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 i sl.Koordinatna osa je , preme tome,odredjena svojim jedinicnim vektorom EMBED Equation.DSMT4 i zadaje se tim vektorom.Izmedju skupa realnih brojeva i skupa svih tacaka na koordinatnoj osi(brojevnoj pravoj), postojiuzajamno jednoznacna korespondencija:svakoj tacki odgovara po jedan realan broj i svakom realnom broju odgovara po jedna tacka na koordinatnoj pravoj.

---------- CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU. ---------- 

www.maturski.org 

 

MOŽETE NAS KONTAKTIRATI NA E-MAIL: [email protected]